MODELACIÓN DE LOS MONTOS MÁXIMOS DE SINIESTROS EN EL SEGURO DE AUTOMÓVILES EN MÉXICO (2008-2017)

Abstract

La estructura de la investigación consta de seis capítulos, en el primer capítulo se dan a conocer definiciones referentes a la variable de estudio, enfocándose en el ramo de seguro de automóviles, además se mencionan los modelos en los que se basa la teoría del riesgo. 12 En el segundo capítulo se hace mención de las distribuciones que modelan los montos de siniestros como lo son la distribución Gamma, exponencial, log-normal, Pareto y Weibull, debido a que estos modelos de probabilidad son los que se emplean con mayor frecuencia para explicar este tipo de variables, se menciona en primer lugar una serie de estudios que utilizan este tipo de distribuciones en el sector asegurador, posteriormente se definen cada una de las distribuciones con sus características más sobresalientes. El capítulo tres se centra en la teoría del valor extremo, la cual consiste en la observación de aquellos valores con costos máximos y que son de baja probabilidad de ocurrencia, se mencionan algunos campos de aplicación de esta teoría y se describen las distribuciones que modelan a este tipo de datos. Posteriormente, en el capítulo cuatro, se mencionan los métodos para la estimación de los parámetros de las funciones de distribución, centrándonos principalmente en la estimación por el método de momentos y el método de máxima verosimilitud. En el capítulo cinco se describen las pruebas de bondad de ajuste utilizadas para saber si los datos pueden ser modelados con la distribución establecida en la hipótesis nula, las pruebas mencionadas son Anderson Darling, Cramér Von Mises y Kolmogorov Smirnov, estas pruebas están basadas en la diferencia entre la función de distribución empírica y la distribución teórica. También se menciona la prueba gp.test la cual se emplea, específicamente, cuando la distribución establecida en la hipótesis nula corresponde a una distribución de Pareto generalizada. 13 En el capítulo seis se presenta el análisis de los datos de montos de siniestros para el seguro de automóviles en México, se hace un análisis descriptivo del conjunto de datos y se busca una distribución que modele estas observaciones, posteriormente se realiza un análisis más profundo enfocando a aquellos siniestros de costos máximos. Por último se presentan las conclusiones donde se comentan los principales resultados de modelar los montos de siniestros en el seguro de automóviles en México durante el periodo 2008-2017.