Valuación del precio de opciones europeas sobre la relación peso mexicano/dólar estadounidense para el periodo 2004-2018

Abstract

A partir de las crisis cambiarias que han surgido, inversionistas, empresas y bancos centrales están en busca de instrumentos financieros que los protejan ante fluctuaciones de las variables macroeconómicas, como son: el tipo de cambio y las tasas de interés. En esta investigación se presenta una extensión del modelo de Heston (1993) asociado con Hull y White (1990), la cual es un modelo de tres factores que permite calcular la prima de la opción sobre el tipo de cambio, cuando la volatilidad del activo subyacente y las tasas de interés presentan un comportamiento estocástico. La aportación de esta investigación radica en que se obtuvo una prima más justa respecto a la del mercado de opciones sobre el dólar estadounidense que cotiza en el MexDer. En este trabajo se hace un recorrido por las crisis que ha sufrido México y el impacto que ha tenido el uso de los derivados financieros, así como, la evolución de los modelos teóricos que calculan la prima de la opción, considerando la divisa y las tasas de interés. También se describe la metodología para estimar los parámetros de los modelos de Heston y Heston-Hull-White, y con dichos valores obtenidos se procede a valuar la prima de la opción por ambos modelos incluyendo a Black-Scholes y Garman-Kohlhagen. Una vez valuadas las primas por los cuatro modelos, se encuentra el error que presentan dichos precios respecto a los del MexDer. Los resultados muestran que el modelo de tres factores es el que otorga resultados más precisos, por lo tanto, se puede considerar un instrumento de cobertura ampliamente confiable para todos aquellos que requieran cubrirse del riesgo de mercado cambiario.