ESTUDIO DE MÉTODO DE CONTORNO DE CARGA

Abstract

Esta tesis estudia numéricamente la capacidad de secciones transversales de columnas de concreto reforzado. En particular se revisaron dos métodos propuestos por Bresler (1960) para estimar de manera aproximada la resistencia de secciones de columnas sujetas a flexión biaxial. Como se sabe, para columnas cortas la capacidad queda definida por una carga axial y dos momentos flexionantes alrededor de los ejes principales de la sección. Estas cantidades usualmente se denotan como 𝑃 𝑛, 𝑀𝑛𝑥 y 𝑀𝑛𝑦. El primer método, identificado como el método de carga recíproca propone una fórmula para aproximar la carga axial actuando con doble excentricidad (𝑒𝑥, 𝑒𝑦) a partir, de las cargas axiales resistentes 𝑃0, 𝑃𝑥 y 𝑃𝑦 donde 𝑃0es la carga axial máxima que resiste la columna si esta actúa concéntricamente, 𝑃𝑥 y 𝑃𝑦 son las cargas axiales que resiste la sección en flexión uniaxial. Para evaluar el método de la carga recíproca en este trabajo se hace uso del valor 𝑟1, el cual se define como el cociente de 𝑃 𝑛/𝑃𝑥𝑦, en donde 𝑃𝑛es la resistencia a carga axial de una sección de una columna cuando al mismo instante actúan 𝑀 𝑛𝑥 y 𝑀𝑛𝑦, para este cociente, los valores de 𝑃𝑛, 𝑃 𝑛𝑥 y 𝑃𝑛𝑦, forman una tríada de valores que hacen fallar la columna y que en este trabajo se cálculan de forma “precisa” utilizando un programa de cómputo (lenguaje C) que se basa en el equilibrio de la sección y emplea las principales hipótesis de la teoría del concreto reforzado que se citan en los libros de concreto reforzado (González, 2005; Wigth, 2016) y en los principales reglamentos de diseño (ACI-318, 2019; NTC-CDMX, 2023). Es importante destacar que en este programa de cálculo la curva esfuerzo-deformación del concreto se basa en el modelo de Kent y Park (1971) en lugar de emplear el bloque equivalente de esfuerzos. El acero de refuerzo se mantiene utilizando el modelo elastoplástico. Los detalles de cómo se calcula estas tríadas y los detalles del programa de cómputo se presentan en el capítulo 2 y en el apéndice A, respectivamente. Se aclara que este método de la carga reciproca hace uso de lo que comúnmente se conoce como la fórmula de Bresler (1960). Otro método que se estudia en este trabajo es el método de contorno de carga también propuesto por Bresler (1960). A diferencia del anterior este método se basa en aproximaciones de las curvas de interacción entre los momentos normalizados 𝑀 𝑥/ 𝑀𝑛𝑥0 y 𝑀𝑦/ 𝑀𝑛𝑦0 para un nivel de carga axial, que se identifican como contornos de carga. En esta expresión 𝑀𝑥 y 𝑀𝑦 son los valores de los momentos que actúan junto con la carga axial 𝑃𝑛 en la sección y para los cuales se quiere revisar si cuando ambos actúan simultáneamente la columna falla. Por otro lado, 𝑀𝑛𝑥0 y 𝑀𝑛𝑦0 son los momentos flexionantes que resiste la sección alrededor de sus ejes principales para el mismo nivel de carga axial, pero actuando de forma independiente