“UNA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE VALORES EXTREMOS” Visión General de los Conceptos Básicos

Abstract

De manera general, la TVE se encarga de modelar el comportamiento de los valores máximos y/o mínimos de una serie de datos, tratando de encontrar la forma de la distribución límite a la cual estos valores se pueden aproximar. Las tres distribuciones límite a las cuales tales valores pueden converger son conocidas como distribuciones de valor extremo (DVE), y es justo el propósito de este trabajo el proporcionar los fundamentos teóricos así como el desarrollo necesario para la obtención de estas tres últimas distribuciones. Esta teoría asintótica posee cierta semejanza con el Teorema del Límite Central (TLC), pues mientras este último se ocupa del comportamiento límite de sumas parciales normalizadas, la TVE se enfoca en el comportamiento límite de una muestra extremos (máximos y/o mínimos) propiamente normalizados. Sabemos que el hablar de la TVE implica elaborar un documento muy completo y riguroso, no obstante y dada la naturaleza de este trabajo, los objetivos se centraran en lo siguiente: † Establecer los conceptos de probabilidad suficientes para facilitar la comprensión de textos más complicados que hablan sobre TVE. † Proporcionar al lector una visión general y un poco comprensible sobre la TVE. † Dar el las condiciones suficientes para la convergencia de las tres distribuciones valores extremos.