Bifurcaciones en la dinámica de la neurona

Abstract

En este trabajo nos enfocaremos en las matemáticas aplicadas a la fisiología de la neurona, aún siendo más específicos, en el uso de la teoría de bifurcaciones para describir el comportamiento de la propagacion del potencial de accion (impulsos o señales nerviosas) a través del axón. Este proceso se da mediante el intercambio de Na+ (sodio) y K+ (potasio) a lo largo de la membrana. Cada neurona individual genera un potencial de accion idéntico después de cada estímulo y lo conduce a una velocidad fija a lo largo del axon. Esta actividad fisiológica dentro del axón tiene un relativamente sencillo modelamiento matemático en el trabajo de FitzHugh-Nagumo, con el que se logra dar un sistema de ecuaciones para comprender la esencia dinámica del fenómeno de excitabilidad de la neurona y mediante el cual se puede dar una clasificación del tipo de bifurcaciones que existen en aquel y una interpretacion de éstas.