Simulación numérica del transporte tridimensional de frentes de contaminantes en cuerpos de agua superficiales

Abstract

El objetivo de esta investigación, es la implementación eficiente del método de avance cuántico (ACUA), en un modelo orientado al transporte de frentes de contaminantes.

Primeramente se reconceptualiza el ACUA como un método de tipo cuántico, y luego se realiza un análisis probabilístico para demostrar que en problemas tridimensionales, se requiere que la secuencia de vectores para el muestreo sea equidistribuida. Para generar los vectores, se propone un procedimiento de replicación simétrica. Según el análisis estadístico y los experimentos numéricos realizados, las secuencias unidimensionales y bidimensionales así generadas, son mejores que las previamente reconocidas como óptimas. Asimismo, se propone una secuencia tridimensional con buenas cualidades estadísticas.

En esta tesis se replantea el ACUA como un método en diferencias finitas, y se propone un esquema tridimensional sin separación dimensional de operadores. Al realizar un análisis numérico del esquema propuesto, se muestra que el esquema es consistente, estable y convergente. Asimismo, se deduce la estructura de la difusión numérica, y se conforma que el esquema no introduce oscilaciones ni amortigua la solución.

Dado que el ACUA tiene validez al interior de una celda computacional, se propone un modelo (RASTREO ACUA) que integra globalmente las soluciones locales. El modelo se evaluó mediante experimentos numéricos, tomando como referencia el esquema veleta (upwind) de primer orden. En este sentido, se muestra que el RASTREO ACUA es más preciso que el esquema veleta, destacando su capacidad para conservar el 100% de la masa, y su elevada correlación con la solución teórica, la cual es cercana a 1.

Finalmente, se concluye que el RASTREO ACUA es capaz de simular satisfactoriamente el transporte de frentes. Otra conclusión, derivada de su clasificación como un esquema veleta, es que el ACUA puede aprovechar las mejoras que han beneficiado a los esquemas veleta, ampliando así sus perspectivas de desarrollo.