Funciones inducidas de formas débiles de funciones abiertas a productos simétricos

Abstract

El n-ésimo producto simétrico es el hiperespacio que consta de todos los subconjuntos no vacíos de un espacio topológico dado. Dada una función continua entre espacios topológicos, se define la función inducida entre los respectivos productos simétricos asignando a cada elemento del producto simétrico del dominio la imagen bajo la función entre los espacios base. Dada una familia de funciones continuas, un problema general es determinar todas las posibles relaciones entre que una función continua pertenezca a tal clase y que su función inducida también pertenezca. En este trabajo se aborda tal problema para la clase de funciones abiertas, inductivamente abiertas, casi abiertas, pseudo abiertas, cocientes, semi abiertas y denso abiertas.